Variaties op een thema

Het driedeurenprobleem afgezaagd? Als Ionica Smeets en Jan Beuving erop los gaan is het zelfs na 99 keer nog leuk.

‘Kennen jullie het driedeurenprobleem uit de kansrekening?’ In sommige kringen zal men op feestjes verveeld om zich heen gaan kijken zodra deze vraag wordt gesteld. Vooral bij wiskundigen geldt het als afgezaagd onderwerp. Natúúrlijk kennen zij dit raadsel, gebaseerd op een onderdeel uit een Amerikaanse televisiequiz die later in Nederland is gekopieerd in de Willem Ruisshow.

Verdubbelde kans

In dit quizonderdeel zijn er drie deuren, met achter een ervan een auto en achter de andere twee een geit. De speler kiest een deur waarachter zijn prijs staat, en hoopt op een auto. De quizmaster opent vervolgens één van de andere twee deuren, waar een verbaasde geit achter vandaan komt. De speler mág nog van deur wisselen, biedt de quizmaster dan aan. Maar is dat slim of juist niet, of maakt het niks uit?

Dat laatste, zegt de intuïtie, maar volgens de kansrekening kan de speler het beste toch de andere deur kiezen. De kans op een auto was toen hij de keus maakte voor deze deur immers slechts één op drie, de kans op een geit maar liefst twee op drie. Wisselen verdubbelt de kans op succes!

Verbeeldingskracht

Jan Beuving en Ionica Smeets nemen dit Monty Hall-probleem, genoemd naar de quizmaster die de Amerikaanse quiz presenteerde, als uitgangspunt voor het boek De auto, de geit en de wiskunde. Daarin staat, al doet de titel anders vermoeden, niet de wiskunde centraal maar de taal en verbeeldingskracht.

Beuving is wiskundige, liedjesschrijver en cabaretier, Smeets is wiskundige, hoogleraar wetenschapscommunicatie aan de Universiteit Leiden en columnist bij de Volkskrant. Zij lieten zich voor dit boek inspireren door de literaire stroming Oulipo, een acroniem van Ouvroir de littérature potentielle ofwel Werkplaats voor potentiële literatuur.

Deze stroming schrijft zijn beoefenaars strikte wiskundige of logische regels voor. Een bekende Nederlandse Oulipo-schrijver was Hugo Brandt Corstius, tovenaar met taal, die onder andere zinnen verzon waarin van voor naar achteren lezend precies hetzelfde stond als van achter naar voren. Maar ook drs. P., die zijn liederen volgens een in beton gegoten rijmschema componeerde, zou je een wiskundige met taal kun noemen.

99 keer

In navolging van de Franse Oulipo-schrijver Raymond Queneau, die in 1947 in het boek Exercises de style een saai verhaaltje 99 keer vertelde in allerlei verschillende vormen – bijvoorbeeld in telegramstijl, met zoveel mogelijk alliteraties, in één zin, of als dialoog – schreven Beuving en Smeets 99 stukjes in verschillende stijlen met het geitenprobleem als basis. Het Monty Hall-probleem wordt daarbij niet steeds opnieuw beschreven, maar duikt wel in elke bijdrage op de een of andere manier op.

Soms grappig, soms aangrijpend

Sommige van de verhalen zijn literair, andere zijn wiskundig of geschreven volgens formele protocollen. De variaties zitten niet alleen in structuren en taalgebruik, maar ook in invalshoeken en associaties. Beuving zelf bekent in een van de verhalen dat hij de logica achter de oplossing van het driedeurenprobleem wel begrijpt, maar eigenlijk toch niet kan geloven dat het klopt. Twee deuren, een geit en een auto – wat maakt het nu uit welke je kiest?

Er is een verhaal over andere kansen in het leven, die soms klein zijn maar toch toeslaan om het lot een droevige wending te geven. Er zijn nieuwe raadsels, er duikt een beslisboom op, en er is een hoofdstuk in de stijl van de eerder genoemde Drs. P.

Alle verhalen zijn speels, veel zijn bijzonder geestig – die laatsten hier beschrijven zou gelden als spoiler, dat ga ik dus niet doen. Maar ga er maar van uit dat het boek, ondanks de auto en de geiten die iedereen zo langzamerhand wel kent, niet saai is maar boeiend, grappig en soms zelfs aangrijpend, dat kun je aan Beuving en Smeets wel overlaten.

Dus heeft u binnenkort een feestje? Met de vraag ‘Kennen jullie het boek over de auto, de geit en de wiskunde?’ kunt u dan vast wel aankomen. Zelfs als er veel wiskundigen zijn.

Openingsbeeld: Depositphotos