Mysterie metamateriaal

In tegenstelling tot wat altijd is aangenomen, blijkt materiaal een negatieve brekingsindex te kunnen hebben. Dit zogeheten metamateriaal kan voorwerpen voor radar onzichtbaar maken of details op molecuulniveau juist in beeld brengen. ‘Resonanties maken de vreemdste verschijnselen mogelijk.’

Dat is nog eens een fantast, dachten de natuurkundigen zes jaar geleden, toen de opticus John Pendry van het Imperial College of Science and Technology in Londen een wilde voorspelling deed in ’s werelds meest vooraanstaande blad voor natuurkundigen Physical Review Letters. Ondanks het al driehonderd jaar door de optische wetenschap gepostuleerde tegendeel beweerde Pendry dat een medium met een negatieve brekingsindex niet alleen mogelijk, maar ook technisch reali­seerbaar is. De implicatie van het bestaan van dit zogeheten metamateriaal is enorm: Pendry beloofde onzichtbaarheidmantels als in de Harry Potter-boeken en lenzen die een molecuul voor het oog zichtbaar kunnen maken. Het lijken eerder ideeën om een strip met professor Barabas aan te wij­den dan serieuze technologie.

Onzichtbaarheidsmantel

Een stortvloed van commentaar volgde, waarin onder meer de Leidse opticus G.W. ’t Hooft – niet te verwarren met de Nobelprijs­winnaar Gerard ’t Hooft – stelde dat wat Pendry beweerde helemaal niet kon. Maar inmiddels heeft de Britse opticus laten zien dat de ne­gatieve brekingsindex bestaat. Nu overweegt het Amerikaanse leger tanks te gaan bekleden met Pen­dry’s onzichtbaarheidsmantels en juicht de chipindustrie over de kwaliteit van de lens die in staat is veel kleinere details af te beelden dan de diffractielimiet toestaat. Er­kenning kreeg Pendry van de Brit­se koningin Elizabeth, die hem de riddertitel verleende.

Pendry kwam op het idee door een obscuur artikel van de Oekra­ïense wiskundige Victor Veselago uit 1967. Veselago was het type we­tenschapper dat zijn denken niet door de feiten liet bepalen. Voor de grap had hij eens doorgerekend wat er gebeurde als hij in plaats van positieve waarden voor de medi­umgrootheden in de wetten van Maxwell, de diëlektrische constante en de magnetische permeabiliteit, negatieve waarden invoerde. Golven in zo’n medium zouden bij breking dan niet, zoals gebruikelijk, naar de normaal toebuigen, maar er zelfs doorheen gaan, dus een hoek van meer dan negentig graden ma­ken. Aan de onderkant van de laag gaat een straal dan terug in grofweg dezelfde richting als waar hij vandaan kwam. In het medium zal de voortplantingrichting van de elektro­magnetische golf terugkaatsen, terwijl de richting van het transport van energie wel van de bundel afgaat (dat wil zeggen: de fasesnel­heid en groepssnelheid van de lichtbundel wijzen in tegengestelde richting). Dat er ner­gens in de natuur of in de fabriek ook maar enig materiaal bestond met die eigenaardige eigenschap, deerde Veselago niet.

Microscopische antennes

Dat deze eigenschap hele nieuwe technologie mogelijk maakte, was Pendry meteen duidelijk. De hamvraag was echter of zo’n me­dium is te realiseren. De ontwikkeling van de lithografie bleek uitkomst te bieden. Deze techniek maakt het mogelijk om steeds fijn­maziger patronen van goud of zilver op plaat­jes te etsen, waarmee tot in detail op en neer trillende stroompjes, zoals in microscopische antennes, en ronddraaiende stroompjes, zoals in microscopische spoeltjes, op het oppervlak van een medium zijn aan te brengen. De re­sulterende elektromagnetische velden vor­men gezamenlijk een ‘klankbord’, met grote gevolgen voor het gedrag van de opvallende straling.

‘Het spelen met resonanties is de grote truc’, vertelt ir.ing. Robert Moerland van de Universiteit Twente, die metamaterialen voor zichtbaar licht ontwerpt. ‘Die maken de vreemdste verschijnselen mogelijk.’ De figuurtjes, bijvoorbeeld twee halve rechthoekjes in elkaar, de zogeheten split-ring resonator, lijntjes, visnetjes of zelfs dubbele visnetten, hebben allemaal een belangrijke eigenschap. Afhankelijk van hun geometrie bezitten ze een typische eigentrilling of eigenfrequentie voor heen en weer schietende en ronddraaiende stroompjes, een beetje zoals elke stemvork afhankelijk van zijn grootte een kenmerkende toon van luchttrillingen heeft.

Als de frequentie van de invallend straling en de eigenfrequentie van de vormpjes dicht genoeg bij elkaar liggen, kunnen velden ontstaan die in tegenfase zijn met een invallende golf. Het werkt net als bij een veer met een daarop werkende periodieke kracht: de massa aan de veer gaat in tegengestelde richting bewegen als de periodieke kracht net iets sneller heen en weer gaat dan de eigentrilling van de veer. Met de op elkaar liggende patronen lukt het om zowel het elektrisch als het magnetisch veld om te klappen. Het materiaal heeft dan voor de invallende straling een negatieve bre­kingsindex.

Negatieve brekingsindex

In eerste instantie hadden de resonatoren die Pendry maakte een afmeting van enkele millimeters, waardoor ze hun exotische effect alleen vertoonden bij microgolven. Begin dit jaar bereikten on­derzoekers van de Universität Stutt­gart een mijlpaal door voor zicht­baar licht een ma­teriaal te maken met negatieve brekingsindex. De circuitjes hebben een orde van grootte en een onderlin­ge afstand van 0,1 μm. Vooral het nauwkeurig plaatsen van de gestapelde microresonatoren heeft de groep de nodige hoofdbrekens ge­kost.

De toepassingen die metamateriaal biedt, tarten de fantasie. Zo blijkt het mogelijk door de diffractielimiet te gaan. Elke opticus kent de stelregel dat het zonder speciale trucs on­mogelijk is met licht kleinere details af te beelden dan de helft van de golflengte van de gebruikte straling. Die regel vormt het voornaamste obstakel voor de lithografie waarmee chips worden gemaakt, omdat die een grens stelt aan de verdere minia­turisering. Een laagje materiaal met negatieve brekingsindex werkt als een convergerende lens als het de juiste dikte heeft. Ligt deze ‘lens’ enkele tientallen nano­meters van een voorwerp af, dan beeldt die details kleiner dan de golflengte van het invallende licht, in het beeldpunt af. ‘Hierdoor kan de chipindustrie plotseling vijf keer zo kleine details afbeelden’, zegt Moerland. ‘Het masker en de fotogevoelige laag moeten weliswaar heel dicht bij elkaar liggen, maar dat is voor chip­makers geen probleem.’

Optici van de Amerikaanse University of Maryland slaagden er kort geleden in met een patroon van laagjes met een negatieve brekingsindex een beeld zo veel te vergroten dat ze details tot 70 nm nauwkeurig konden afbeelden. Elk laagje met een negatieve bre­kingsindex beeldt het voorwerp steeds ach­ter dit laagje als een perfecte lens af. De dikte van de laagjes is zo gekozen dat licht­stralen zich radiaal voortplanten. Aan de buitenklant is het beeld met een factor tien vergroot. Met een gewone lichtmicroscoop is het vervolgens nog verder te vergro­ten, zodat een microscopist ineens tien keer zo scherp kan instellen als tot nu toe moge­lijk was. ‘De theoretische resolutie van onze microscoop ligt zelfs nabij de nanometer’, aldus microscoopbouwer Igor Smolyaninov. Deze lichtmicroscoop zou het voor het eerst mogelijk maken om biologische processen, tot op het niveau van DNA-moleculen, in beeld te brengen.

Onzichtbaar

Een andere toepassing van metamateriaal lijkt de fantasie van de Harry Potter-boeken te gaan achterhalen. Zonder tovermantel, maar met negatieve brekingsindex is Pendry erin geslaagd voorwerpen voor ra­dar onzichtbaar te maken. De radargolven gaan helemaal rond een voorwerp dat in een cilinder ligt waarop een ingewikkelde patroon van metaallijntjes is geëtst. Op de radar werpt zo’n voorwerp geen schaduw en weerspiege­ling meer: een radarstraal kijkt er gewoon dwars doorheen.

Ondertussen zit de examencommissie voor Natuurkunde met zijn handen in het haar. Want zo afgerond als gedacht is de opti­ca plotseling niet meer. Het zo mooi in el­kaar vallende bouwwerk op school is hele­maal niet alge­meen geldig. De harde regels over de altijd positieve bre­kingsindex en de frequentietoename bij nade­ring door het dopplereffect hebben een tegenhanger die precies het tegendeel be­weert. Wie die regels niet kent, heeft dus niet altijd ongelijk. Misschien moeten ze dan ook maar alleen toetsen op de oudste lichtwet over de brekingsindex die de Nederlander Wille­brord Snellius driehonderd jaar geleden be­dacht, want die staat nog steeds als een huis.(Henk Klomp)

Dit artikel verscheen eerder in De Ingenieur van 15 augustus 2008.